Matematica di base Esempi

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \div \frac{36 y}{y^{2 - 1}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \cdot \frac{y^{2 - 1}}{36 y}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{9 y^{2} y^{2 - 1}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2 - 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y^{2 - 1}$ .

$\frac{9 (y^{2 - 1} y^{2})}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 y^{2 - 1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{9 y^{1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{2 + 2 y + 1}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y$ .

$\frac{9 y^{3}}{y \cdot y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y$ per $y^{2 + 2 y + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1} y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 y + 3} \cdot 36}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $9$ da $9 y^{3}$ .

$\frac{9 (y^{3})}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $9$ da $y^{2 y + 4} \cdot 36$ .

$\frac{9 (y^{3})}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{3}}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{2 y + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $y^{2 y + 4}$ da $y^{3}$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $y^{2 y + 4}$ da $y^{2 y + 4} \cdot 4$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} (4)}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{3 - (2 y + 4)}}{4}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{3 - (2 y) - 1 \cdot 4}}{4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 1 \cdot 4}}{4}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 4}}{4}$

Passaggio 6.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{y^{- 2 y - 1}}{4}$