Matematica di base Esempi

$\frac{9 a^{2} b - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $b$ da $9 a^{2} b - 16 b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $b$ da $9 a^{2} b$ .

$\frac{b (9 a^{2}) - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $b$ da $- 16 b^{3}$ .

$\frac{b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $b$ da $b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})$ .

$\frac{b (9 a^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9 a^{2}$ come ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $16 b^{2}$ come ${(4 b)}^{2}$ .

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 1.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 a$ e $b = 4 b$ .

$\frac{b ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{12 a b + 16 b^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4 b$ da $12 a b + 16 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4 b$ da $12 a b$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 16 b^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4 b$ da $16 b^{2}$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 4 b (4 b)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4 b$ da $4 b (3 a) + 4 b (4 b)$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3 a + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a - 4 b}{4}$