Matematica di base Esempi

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \div \frac{k - 8}{k + 8}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{8 - k}{k^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = k$ e $b = 8$ .

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $k + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 - k}{k - 8} \cdot \frac{1}{k - 8}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{8 - k}{k - 8}$ per $\frac{1}{k - 8}$ .

$\frac{8 - k}{(k - 8) (k - 8)}$

Passaggio 4

Eleva $k - 8$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} (k - 8)}$

Passaggio 5

Eleva $k - 8$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} {(k - 8)}^{1}}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1 + 1}}$

Passaggio 7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $8 - k$ e ${(k - 8)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- 1 (- 8) - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Passaggio 8.2

Scomponi $- 1$ da $- k$ .

$\frac{- 1 (- 8) - (k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Passaggio 8.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 8) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 8 + k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Passaggio 8.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (k - 8)}{{(k - 8)}^{2}}$

Passaggio 8.5

Scomponi $k - 8$ da $- 1 (k - 8)$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{{(k - 8)}^{2}}$

Passaggio 8.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.6.1

Scomponi $k - 8$ da ${(k - 8)}^{2}$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Passaggio 8.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Passaggio 8.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{k - 8}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{k - 8}$