Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ per $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $z$ da $z \cdot 5$ .

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $5$ da $z \cdot 5$ .

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $20 + z \cdot - 4$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $4$ da $z \cdot - 4$ .

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $4$ da $4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ .

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 4.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1 z$ come $- z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Passaggio 5.3

Sposta $5$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

Passaggio 5.5

Scomponi $5 z$ da $5 z^{2} - 25 z$ .

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Passaggio 5.5.1

Scomponi $5 z$ da $5 z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi $5 z$ da $- 25 z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

Passaggio 5.5.3

Scomponi $5 z$ da $5 z (z) + 5 z (- 5)$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5 - z$ e $z - 5$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 5) - (z)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Passaggio 6.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

Passaggio 7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4}{5 z}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{5 z}$