Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{2 m} \sqrt{5}}{\sqrt{20 m}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{2 m}$ e $\sqrt{20 m}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{2 m}{20 m}} \sqrt{5}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{2 m}{20 m}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (m)}{20 m}} \sqrt{5}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $20 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (m)}{2 (10 m)}} \sqrt{5}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 m}{2 (10 m)}} \sqrt{5}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{m}{10 m}} \sqrt{5}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{m}{10 m}} \sqrt{5}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{10}} \sqrt{5}$

Passaggio 4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{\frac{1}{10} \cdot 5}$

Passaggio 5

$\frac{1}{10}$ e $5$ .

$\sqrt{\frac{5}{10}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{10}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 10.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 10.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 10.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$0.70710678 \dots$