Matematica di base Esempi

$- \frac{\sqrt{5 z^{7}}}{\sqrt{2 z}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{5 z^{7}}$ e $\sqrt{2 z}$ in un singolo radicale.

$- \sqrt{\frac{5 z^{7}}{2 z}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{5 z^{7}}{2 z}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $z$ da $5 z^{7}$ .

$- \sqrt{\frac{z (5 z^{6})}{2 z}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $z$ da $2 z$ .

$- \sqrt{\frac{z (5 z^{6})}{z \cdot 2}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$- \sqrt{\frac{z (5 z^{6})}{z \cdot 2}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$- \sqrt{\frac{5 z^{6}}{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{5 z^{6}}{2}}$ come $\frac{\sqrt{5 z^{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{5 z^{6}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $5 z^{6}$ come ${(z^{3})}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $z^{6}$ come ${(z^{3})}^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5 {(z^{3})}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2

Riordina $5$ e ${(z^{3})}^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{{(z^{3})}^{2} \cdot 5}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{z^{3} \sqrt{2 \cdot 5}}{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{10}}{2}$