Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{5 c}}{\sqrt{15 c^{3}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{5 c}$ e $\sqrt{15 c^{3}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{5 c}{15 c^{3}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{5 c}{15 c^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 c$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{15 c^{3}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $15 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{5 (3 c^{3})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 c}{5 (3 c^{3})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{c}{3 c^{3}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $c$ e $c^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{c^{1}}{3 c^{3}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $c$ da $c^{1}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{3 c^{3}}}$

Passaggio 3.3

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $c$ da $3 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{3 c^{2}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1}{3 c^{2}}$ come ${(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 c^{2}}}$

Passaggio 4.2

Scomponi la potenza perfetta $c^{2}$ su $3 c^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 4.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{c} \sqrt{\frac{1}{3}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{1}{c}$ per $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{c \cdot 3}$

Passaggio 11

Sposta $3$ alla sinistra di $c$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 c}$