Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{6 \cdot 2}}{3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{12}}{3}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{12}}{3}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{4 (3)}}{3}$

Passaggio 8.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{3}$

Passaggio 8.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{30} - (2 \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$0.67104131 \dots$