Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{n}}^{3}$ come $n$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{n}$ come $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{(n^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt[3]{n}}^{2}$ come $\sqrt[3]{n^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{n}$ come $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $n^{\frac{1}{2}}$ come $n^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{n^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $n^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{n^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{n^{2}}$ come $n^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{2}{3}}}{n}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $n^{\frac{2}{3}}$ come $n^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{4}{6}}}{n}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $n^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{n^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[6]{n^{4}}}{n}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3} n^{4}}}{n}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $n^{3}$ per $n^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3 + 4}}}{n}$

Passaggio 4.3.2

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{7}}}{n}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Metti in evidenza $n^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{6} n}}{n}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $n$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

Passaggio 6.2

Dividi $\sqrt[6]{n}$ per $1$ .

$\sqrt[6]{n}$