Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$ per $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$ .

$\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3} \cdot \frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$ per $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{(\sqrt{c} + 3) (\sqrt{c} - 3)}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{{\sqrt{c}}^{2} + \sqrt{c} \cdot - 3 + 3 \sqrt{c} - 9}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

Passaggio 2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{2}{2}} - 9}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{2}{2}} - 9}$

Passaggio 2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{1} - 9}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c - 9}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{c} - 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1} (\sqrt{c} - 3)}{c - 9}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{c} - 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1} {(\sqrt{c} - 3)}^{1}}{c - 9}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1 + 1}}{c - 9}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{2}}{c - 9}$