Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{y}{y - z}}{\frac{y^{2}}{y^{2} - z^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{y - z}$ per $\frac{y^{2} - z^{2}}{y}$ .

$\frac{y^{2} - z^{2}}{(y - z) y}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = z$ .

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + z}{y}$