Matematica di base Esempi

$\frac{w^{2} - 7 w + 6}{2 w^{2} - 72}$

Passaggio 1

Scomponi $w^{2} - 7 w + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 6, - 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(w - 6) (w - 1)}{2 w^{2} - 72}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 w^{2} - 72$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 w^{2}$ .

$\frac{(w - 6) (w - 1)}{2 (w^{2}) - 72}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 72$ .

$\frac{(w - 6) (w - 1)}{2 w^{2} + 2 \cdot - 36}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 w^{2} + 2 \cdot - 36$ .

$\frac{(w - 6) (w - 1)}{2 (w^{2} - 36)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{(w - 6) (w - 1)}{2 (w^{2} - 6^{2})}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = w$ e $b = 6$ .

$\frac{(w - 6) (w - 1)}{2 (w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $w - 6$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(w - 6) (w - 1)}{2 (w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w - 1}{2 (w + 6)}$