Matematica di base Esempi

${(\sqrt[4]{96 y})}^{18} z^{8}$

Passaggio 1

Riscrivi $96 y$ come $2^{4} \cdot (6 y)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $96$ .

${\sqrt[4]{16 (6) y}}^{18} z^{8}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 6 y}}^{18} z^{8}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot (6 y)}}^{18} z^{8}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(2 \sqrt[4]{6 y})}^{18} z^{8}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[4]{6 y}$ .

$2^{18} {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $18$ .

$262144 {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[4]{6 y}}^{18}$ come $\sqrt[4]{{(6 y)}^{18}}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(6 y)}^{18}} z^{8}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $6 y$ .

$262144 \sqrt[4]{6^{18} y^{18}} z^{8}$

Passaggio 6

Eleva $6$ alla potenza di $18$ .

$262144 \sqrt[4]{101559956668416 y^{18}} z^{8}$

Passaggio 7

Riscrivi $101559956668416 y^{18}$ come ${(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $2821109907456$ da $101559956668416$ .

$262144 \sqrt[4]{2821109907456 (36) y^{18}} z^{8}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $2821109907456$ come $1296^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 y^{18}} z^{8}$

Passaggio 7.3

Metti in evidenza $y^{16}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 (y^{16} y^{2})} z^{8}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $y^{16}$ come ${(y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 ({(y^{4})}^{4} y^{2})} z^{8}$

Passaggio 7.5

Sposta $36$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $1296^{4} {(y^{4})}^{4}$ come ${(1296 y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

Passaggio 7.7

Aggiungi le parentesi.

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})} z^{8}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{36 y^{2}}) z^{8}$

Passaggio 9

Riscrivi $36 y^{2}$ come ${(6 y)}^{2}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}) z^{8}$

Passaggio 10

Riscrivi $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}) z^{8}$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{6 y}) z^{8}$

Passaggio 12

Moltiplica $1296$ per $262144$ .

$339738624 y^{4} \sqrt{6 y} z^{8}$