Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}}{\sqrt[4]{a y^{3}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}$ e $\sqrt[4]{a y^{3}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[4]{\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $a^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $a$ da $a y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a (y^{3})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y^{2}$ da $a^{2} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{3}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$ come $\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt[4]{a^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{a^{2}}}}{\sqrt[4]{y}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt[4]{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ come $y$ .

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Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y}$ come $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 7.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Passaggio 7.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ come $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 9.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $a^{\frac{1}{2}}$ come $a^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Passaggio 9.1.3

Riscrivi $a^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Passaggio 9.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{a^{2} y^{3}}}{y}$