Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{\sqrt[5]{27} {\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[5]{27}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{1} {\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{1 + 4}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{5}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{27}}^{5}$ come $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{27}$ come $27^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{(27^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{27}}^{4}$ come $\sqrt[5]{27^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{27^{4}}}{27}$

Passaggio 3.2

Eleva $27$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{531441}}{27}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $531441$ come $9^{5} \cdot 9$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $59049$ da $531441$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{59049 (9)}}{27}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $59049$ come $9^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 9}}{27}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{9} \cdot 9 \sqrt[5]{9}}{27}$

Passaggio 3.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

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Passaggio 3.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (9^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Passaggio 3.5.1.2

Riscrivi $9^{\frac{1}{3}}$ come $9^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{9 (9^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Passaggio 3.5.1.3

Riscrivi $9^{\frac{5}{15}}$ come $\sqrt[15]{9^{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Passaggio 3.5.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{9}$ come $9^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \cdot 9^{\frac{1}{5}})}{27}$

Passaggio 3.5.1.5

Riscrivi $9^{\frac{1}{5}}$ come $9^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \cdot 9^{\frac{3}{15}})}{27}$

Passaggio 3.5.1.6

Riscrivi $9^{\frac{3}{15}}$ come $\sqrt[15]{9^{3}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \sqrt[15]{9^{3}})}{27}$

Passaggio 3.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{5} \cdot 9^{3}}}{27}$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $9^{5}$ per $9^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{5 + 3}}}{27}$

Passaggio 3.5.3.2

Somma $5$ e $3$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{8}}}{27}$

Passaggio 3.6

Eleva $9$ alla potenza di $8$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{43046721}}{27}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $43046721$ come $3^{15} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $14348907$ da $43046721$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{14348907 (3)}}{27}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi $14348907$ come $3^{15}$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{3^{15} \cdot 3}}{27}$

Passaggio 3.8

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{9 (3 \sqrt[15]{3})}{27}$

Passaggio 4

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{27 \sqrt[15]{3}}{27}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $27$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 \sqrt[15]{3}}{27}$

Passaggio 5.2

Dividi $\sqrt[15]{3}$ per $1$ .

$\sqrt[15]{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[15]{3}$

Forma decimale:

$1.07598962 \dots$