Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}}{\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}$ e $\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $z^{9}$ da $81 z^{13} y^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{8 z^{9} y^{7}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $z^{9}$ da $8 z^{9} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{15}}{8 y^{7}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{15}$ e $y^{7}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y^{7}$ da $81 z^{4} y^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{8 y^{7}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{7}$ da $8 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}$ come ${(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi la potenza perfetta $2^{3}$ su $8$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}}$

Passaggio 4.2

Riordina la frazione $\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 z y^{2}}{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}$

Passaggio 6

$\frac{3 z y^{2}}{2}$ e $\sqrt[3]{3 z y^{2}}$ .

$\frac{3 z y^{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}}{2}$