Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 v^{2}} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{3 v^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{3}$ come $3 v^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 v^{2}}$ come ${(3 v^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{({(3 v^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(3 v^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{{(3 v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 v^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{3^{2} {(v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 {(v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 v^{2 \cdot 2}}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 v^{4}}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $9 v^{4}$ come $v^{3} \cdot (9 v)$ .

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Passaggio 3.5.1

Metti in evidenza $v^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 (v^{3} v)}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Riordina $9$ e $v^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{v^{3} \cdot 9 v}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{v^{3} \cdot (9 v)}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} v \sqrt[3]{9 v}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{v \sqrt[3]{2 w (9 v)}}{3 v^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{v \sqrt[3]{18 w v}}{3 v^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $v$ e $v^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $v$ da $v \sqrt[3]{18 w v}$ .

$\frac{v (\sqrt[3]{18 w v})}{3 v^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $v$ da $3 v^{2}$ .

$\frac{v (\sqrt[3]{18 w v})}{v (3 v)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{v \sqrt[3]{18 w v}}{v (3 v)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{18 w v}}{3 v}$