Matematica di base Esempi

${(\sqrt[12]{\frac{1}{5}})}^{24}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[12]{\frac{1}{5}}$ come $\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}}$ .

${(\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sqrt[12]{5}}$ .

$\frac{1^{24}}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[12]{5}}^{24}$ come $5^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[12]{5}$ come $5^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{12}})}^{24}}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{12} \cdot 24}}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{12}$ e $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{24}{12}}}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $24$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $12$ da $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12}}}$

Passaggio 4.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.1

Scomponi $12$ da $12$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 (1)}}}$

Passaggio 4.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 1}}}$

Passaggio 4.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 4.1.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{25}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{25}$

Forma decimale:

$0.04$