Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} - 64}{z} \div \frac{z + 8}{z + 9}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{z^{2} - 64}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 8^{2}}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = z$ e $b = 8$ .

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $z + 8$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - 8}{z} (z + 9)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{z - 8}{z}$ per $z + 9$ .

$\frac{(z - 8) (z + 9)}{z}$