Matematica di base Esempi

$\frac{1}{i^{43}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $i^{43}$ come ${(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $i^{40}$ .

$\frac{1}{i^{40} i^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $i^{40}$ come ${(i^{4})}^{10}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} i^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{1^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$\frac{1}{- i}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{i}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{1}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$- (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

Passaggio 4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$- \frac{1 i}{i i}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- \frac{i}{i i}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{i}{i^{1} i}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 4.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{i}{i^{2}}$

Passaggio 4.3.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- \frac{i}{- 1}$

Passaggio 5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{i}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot i)$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot i$ come $- i$ .

$- - i$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 i$

Passaggio 8

Moltiplica $i$ per $1$ .

$i$