Matematica di base Esempi

$\frac{z^{3} + z^{2} - 2 z - 2}{z^{2} - 4 z - 5}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(z^{3} + z^{2}) - 2 z - 2}{z^{2} - 4 z - 5}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{z^{2} (z + 1) - 2 (z + 1)}{z^{2} - 4 z - 5}$

Passaggio 1.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $z + 1$ .

$\frac{(z + 1) (z^{2} - 2)}{z^{2} - 4 z - 5}$

Passaggio 2

Scomponi $z^{2} - 4 z - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z + 1) (z^{2} - 2)}{(z - 5) (z + 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $z + 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z + 1) (z^{2} - 2)}{(z - 5) (z + 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{2} - 2}{z - 5}$