Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \div \frac{y^{2} + y - 12}{(y - 5) (y + 2)}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $y - 5$ da $y (y - 5)$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y} \cdot \frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y}$ per $\frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$ .

$\frac{(y^{2} + 11 y + 28) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} + 11 y + 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $28$ e la cui somma è $11$ .

$4, 7$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Passaggio 4

Scomponi $y^{2} + y - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y ((y - 3) (y + 4))}$

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(y + 7) (y + 2)}{y (y - 3)}$