Matematica di base Esempi

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $u^{- 4}$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $u$ .

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $u$ per $u^{- 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $v^{4}$ per $v^{- 4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $v^{- 4}$ .

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $- 4$ e $4$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ .

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $u^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $u v^{- 3}$ .

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $u^{2}$ per $u^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $u^{3}$ .

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{- 3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

Passaggio 5

$u^{5}$ e $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

Passaggio 7

$4$ e $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ .

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$