Matematica di base Esempi

$\frac{2 s t^{3} - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 s t$ da $2 s t^{3} - 8 s^{3} t$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2 s t$ da $2 s t^{3}$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2 s t$ da $- 8 s^{3} t$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2 s t$ da $2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4 s^{2}$ come ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - {(2 s)}^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 2 s$ .

$\frac{2 s t ((t + 2 s) (t - (2 s)))}{4 s^{2} + 2 s t}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{4 s^{2} + 2 s t}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2 s$ da $4 s^{2} + 2 s t$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2 s$ da $4 s^{2}$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s t}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2 s$ da $2 s t$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s (t)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2 s$ da $2 s (2 s) + 2 s (t)$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(s t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $s$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $t + 2 s$ e $2 s + t$ .

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Passaggio 2.4.1

Riordina i termini.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Passaggio 2.4.3

Dividi $t (t - 2 s)$ per $1$ .

$t (t - 2 s)$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$t \cdot t + t (- 2 s)$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $t$ per $t$ .

$t^{2} + t (- 2 s)$

Passaggio 2.6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$t^{2} - 2 t s$