Matematica di base Esempi

$\frac{2 a b + 6 c b + a q + 3 c q}{a^{2} + 6 a c + 9 c^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 a b + 6 c b) + a q + 3 c q}{a^{2} + 6 a c + 9 c^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 b (a + 3 c) + q (a + 3 c)}{a^{2} + 6 a c + 9 c^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a + 3 c$ .

$\frac{(a + 3 c) (2 b + q)}{a^{2} + 6 a c + 9 c^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9 c^{2}$ come ${(3 c)}^{2}$ .

$\frac{(a + 3 c) (2 b + q)}{a^{2} + 6 a c + {(3 c)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 a c = 2 \cdot a \cdot (3 c)$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{(a + 3 c) (2 b + q)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot (3 c) + {(3 c)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 3 c$ .

$\frac{(a + 3 c) (2 b + q)}{{(a + 3 c)}^{2}}$

Passaggio 3

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Scomponi $a + 3 c$ da ${(a + 3 c)}^{2}$ .

$\frac{(a + 3 c) (2 b + q)}{(a + 3 c) (a + 3 c)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 3 c) (2 b + q)}{(a + 3 c) (a + 3 c)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b + q}{a + 3 c}$