Matematica di base Esempi

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di

$20$ e

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi

$2$ da

$20 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 \sqrt{2}}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi

$10 \sqrt{2}$ per

$1$ .

$10 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$10 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$14.14213562 \dots$