Matematica di base Esempi

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ per $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}} \cdot \frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ per $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 \sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3}}$

Passaggio 2.2

Sposta $\sqrt{y - 3}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (\sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3})}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{y - 3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} \sqrt{y - 3})}$

Passaggio 2.4

Eleva $\sqrt{y - 3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} {\sqrt{y - 3}}^{1})}$

Passaggio 2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{2}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi ${\sqrt{y - 3}}^{2}$ come $y - 3$ .

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Passaggio 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y - 3}$ come ${(y - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {({(y - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{1}}$

Passaggio 2.7.5

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (y - 3)}$

Passaggio 3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$ .

$\frac{3 \sqrt{y (y - 3)}}{2 (y - 3)}$