Matematica di base Esempi

$\frac{3 r^{2} + 18 r + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3 r^{2} + 18 r + 24$ e $9 r^{2} - 9 r - 180$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 r^{2}$ .

$\frac{3 (r^{2}) + 18 r + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $18 r$ .

$\frac{3 (r^{2}) + 3 (6 r) + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (r^{2}) + 3 (6 r)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r) + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r) + 3 \cdot 8}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (r^{2} + 6 r) + 3 \cdot 8$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $9 r^{2}$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2}) - 9 r - 180}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $3$ da $- 9 r$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2}) + 3 (- 3 r) - 180}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $3$ da $3 (3 r^{2}) + 3 (- 3 r)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r) - 180}$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $3$ da $- 180$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r) + 3 (- 60)}$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $3$ da $3 (3 r^{2} - 3 r) + 3 (- 60)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r - 60)}$

Passaggio 1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r - 60)}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{2} + 6 r + 8}{3 r^{2} - 3 r - 60}$

Passaggio 2

Scomponi $r^{2} + 6 r + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $6$ .

$2, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 r^{2} - 3 r - 60}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 r^{2} - 3 r - 60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 r^{2}$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) - 3 r - 60}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 r$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) + 3 (- r) - 60}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $- 60$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) + 3 (- r) + 3 (- 20)}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $3$ da $3 (r^{2}) + 3 (- r)$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2} - r) + 3 (- 20)}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $3$ da $3 (r^{2} - r) + 3 (- 20)$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2} - r - 20)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $r^{2} - r - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 5, 4$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 ((r - 5) (r + 4))}$

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r - 5) (r + 4)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $r + 4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r - 5) (r + 4)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r + 2}{3 (r - 5)}$