Matematica di base Esempi

$\frac{3 {(a + h)}^{2} + 2 - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a - 2}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a + 0}{h}$

Passaggio 1.2

Somma $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ e $0$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $3$ da $- 6 (a + h)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $3$ da $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 6 a}{h}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi $3$ da $6 a$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Passaggio 1.3.5

Scomponi $3$ da $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h))$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Passaggio 1.3.6

Scomponi $3$ da $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Passaggio 1.3.7

Scomponi $3$ da $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(a + h)}^{2}$ come $(a + h) (a + h)$ .

$\frac{3 ((a + h) (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.5

Espandi $(a + h) (a + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (a (a + h) + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.6.2

Somma $a h$ e $h a$ .

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Passaggio 1.6.2.1

Riordina $h$ e $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.6.2.2

Somma $a h$ e $a h$ .

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h - a^{2} + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.8

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$\frac{3 (2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h + 0 + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.9

Somma $2 a h$ e $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 a - 2 h + 2 a h + 2 a)}{h}$

Passaggio 1.10

Somma $- 2 a$ e $2 a$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h + 0)}{h}$

Passaggio 1.11

Somma $h^{2} - 2 h + 2 a h$ e $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h)}{h}$

Passaggio 1.12

Scomponi $h$ da $h^{2} - 2 h + 2 a h$ .

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Passaggio 1.12.1

Scomponi $h$ da $h^{2}$ .

$\frac{3 (h \cdot h - 2 h + 2 a h)}{h}$

Passaggio 1.12.2

Scomponi $h$ da $- 2 h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + 2 a h)}{h}$

Passaggio 1.12.3

Scomponi $h$ da $2 a h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + h (2 a))}{h}$

Passaggio 1.12.4

Scomponi $h$ da $h \cdot h + h \cdot - 2$ .

$\frac{3 (h (h - 2) + h (2 a))}{h}$

Passaggio 1.12.5

Scomponi $h$ da $h (h - 2) + h (2 a)$ .

$\frac{3 (h (h - 2 + 2 a))}{h}$

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $3 (h - 2 + 2 a)$ per $1$ .

$3 (h - 2 + 2 a)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 h + 3 \cdot - 2 + 3 (2 a)$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$3 h - 6 + 3 (2 a)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 h - 6 + 6 a$

Passaggio 4

Sposta $- 6$ .

$3 h + 6 a - 6$

Passaggio 5

Riordina $3 h$ e $6 a$ .

$6 a + 3 h - 6$