Matematica di base Esempi

$\frac{15 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $15$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $15 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 (\sqrt{6})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{3}$ e $\sqrt{6}$ in un singolo radicale.

$5 \sqrt{\frac{3}{6}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (1)}{6}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8

$5$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$3.53553390 \dots$