Matematica di base Esempi

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \div \frac{5 b}{b^{2} - 25}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5 b$ da $15 b^{2}$ .

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 b}{b^{2} - c^{2}} (b^{2} - 25)$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = c$ .

$\frac{3 b}{(b + c) (b - c)} (b^{2} - 25)$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{3 b}{(b + c) (b - c)}$ per $b^{2} - 25$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 25)}{(b + c) (b - c)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 5^{2})}{(b + c) (b - c)}$

Passaggio 5.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 5$ .

$\frac{3 b (b + 5) (b - 5)}{(b + c) (b - c)}$