Matematica di base Esempi

$(y^{2} - 64) \div \frac{y^{2} + 5 y - 24}{y^{2} + 8}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$(y^{2} - 64) \frac{y^{2} + 8}{y^{2} + 5 y - 24}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} + 5 y - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $5$ .

$- 3, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(y^{2} - 64) \frac{y^{2} + 8}{(y - 3) (y + 8)}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{2} - 64$ per $\frac{y^{2} + 8}{(y - 3) (y + 8)}$ .

$\frac{(y^{2} - 64) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 8^{2}) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 8$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y + 8$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(y - 8) (y^{2} + 8)}{y - 3}$