Matematica di base Esempi

$(\sqrt[3]{3}) {(\sqrt[4]{3})}^{12}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt[4]{3}}^{12}$ come $3^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3}$ come $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[3]{3} {(3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

Passaggio 1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{1}{4} \cdot 12}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{4}$ e $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{12}{4}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $12$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

Passaggio 1.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{3}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 27$

Passaggio 2.2

Sposta $27$ alla sinistra di $\sqrt[3]{3}$ .

$27 \sqrt[3]{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$27 \sqrt[3]{3}$

Forma decimale:

$38.94073839 \dots$