Matematica di base Esempi

$- y (4 z^{3} - 3 z^{2} y + z y^{2} + 5 y^{3})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$- y (4 z^{3}) - y (- 3 z^{2} y) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y (- 3 z^{2} y) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - (y \cdot y) (- 3 z^{2}) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - (y^{2} y) z - y (5 y^{3})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - (y^{2} y^{1}) z - y (5 y^{3})$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{2 + 1} z - y (5 y^{3})$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - y (5 y^{3})$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 y z^{3} - 1 \cdot - 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $y^{3}$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 (y^{3} y)$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

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Passaggio 3.4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 (y^{3} y^{1})$

Passaggio 3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y^{3 + 1}$

Passaggio 3.4.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y^{4}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 5 y^{4}$