Matematica di base Esempi

$(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$

Passaggio 1

Espandi $(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (6 - 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $6$ per $4$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7} \sqrt{14}$

Passaggio 2.4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{14 \cdot 7}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $14$ per $7$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{98}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $98$ come $7^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{49 (2)}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.6

Estrai i termini dal radicale.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 (7 \sqrt{2})$

Passaggio 2.7

Moltiplica $7$ per $- 8$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 20.14787234 \dots$