Matematica di base Esempi

$(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$

Passaggio 1

Espandi $(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \sqrt{2} (5 + 4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6})$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{6 \cdot 2} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{12} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.3

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{4 (3)} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale.

$15 \sqrt{2} + 12 (2 \sqrt{3}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $12$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $4$ per $5$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 4 (4 \sqrt{6})$

Passaggio 2.7

Moltiplica $4$ per $4$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$121.97425870 \dots$