Matematica di base Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 5 \\ w = & 5 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 5$ , della larghezza $w = 5$ e dell'altezza $h = 5$ .

$5 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.7

$25$ e $\frac{4}{4}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Moltiplica $25$ per $4$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.9.2

Somma $25$ e $100$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{125}{4}}$ come $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.11.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.11.2

Estrai i termini dal radicale.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.12

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.12.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.13

Moltiplica $5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

$5$ e $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

$25 + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.13.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.14

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.15

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.16

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.17

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25}$

Passaggio 3.18

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.19

$25$ e $\frac{4}{4}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.21

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.21.1

Moltiplica $25$ per $4$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}}$

Passaggio 3.21.2

Somma $25$ e $100$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}}$

Passaggio 3.22

Riscrivi $\sqrt{\frac{125}{4}}$ come $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.23

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.23.1

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.23.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.23.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.23.2

Estrai i termini dal radicale.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.24

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.24.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.24.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 3.25

Moltiplica $5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.25.1

$5$ e $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2}$

Passaggio 3.25.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{25 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 + \frac{25 \sqrt{5} + 25 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 4.2

Somma $25 \sqrt{5}$ e $25 \sqrt{5}$ .

$25 + \frac{50 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $50$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $50 \sqrt{5}$ .

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{1}$

Passaggio 4.3.2.4

Dividi $25 \sqrt{5}$ per $1$ .

$25 + 25 \sqrt{5}$

Passaggio 5

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$80.9017$