Matematica di base Esempi

$(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$

Passaggio 1

Espandi $(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (8 + \sqrt{3}) + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$67.14121887 \dots$