Matematica di base Esempi

$(7 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{5})$

Passaggio 1

Espandi $(7 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{5})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 (2 + \sqrt{5}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{5})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 2 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{5})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 2 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Passaggio 2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Passaggio 2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

Forma decimale:

$36.98956080 \dots$