Matematica di base Esempi

$(7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m) \div 7 m$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $7 m$ da $7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $7 m$ da $7 m^{3}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $7 m$ da $14 m^{2}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) - 21 m}{7 m}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $7 m$ da $- 21 m$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $7 m$ da $7 m (m^{2}) + 7 m (2 m)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $7 m$ da $7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m - 3)}{7 m}$

Passaggio 2.2

Scomponi $m^{2} + 2 m - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{7 m ((m - 1) (m + 3))}{7 m}$

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(m (m - 1)) (m + 3)}{m}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $m$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (m - 1) (m + 3)}{m}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $(m - 1) (m + 3)$ per $1$ .

$(m - 1) (m + 3)$

Passaggio 4

Espandi $(m - 1) (m + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$m (m + 3) - 1 (m + 3)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 (m + 3)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

Passaggio 5.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m - 1 m - 1 \cdot 3$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $- 1 m$ come $- m$ .

$m^{2} + 3 m - m - 1 \cdot 3$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$m^{2} + 3 m - m - 3$

Passaggio 5.2

Sottrai $m$ da $3 m$ .

$m^{2} + 2 m - 3$