Matematica di base Esempi

$(6 + \sqrt{- 49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$(6 + \sqrt{- 1 (49)}) (3 - \sqrt{- 16})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (49)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 1 (16)})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (16)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{7^{2}}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Passaggio 7.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(6 + i \cdot 7) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Passaggio 7.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Passaggio 7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

Passaggio 7.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot 4))$

Passaggio 7.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (4 \cdot i))$

Passaggio 7.2.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(6 + 7 i) (3 - 4 i)$

Passaggio 8

Espandi $(6 + 7 i) (3 - 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (3 - 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Passaggio 9

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$18 - 24 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$18 - 24 i + 21 i + 7 i (- 4 i)$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $7 i (- 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i i$

Passaggio 9.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i)$

Passaggio 9.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 9.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{1 + 1}$

Passaggio 9.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{2}$

Passaggio 9.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 \cdot - 1$

Passaggio 9.1.6

Moltiplica $- 28$ per $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i + 28$

Passaggio 9.2

Somma $18$ e $28$ .

$46 - 24 i + 21 i$

Passaggio 9.3

Somma $- 24 i$ e $21 i$ .

$46 - 3 i$