Matematica di base Esempi

$\frac{(5 n \sqrt{6 n}) (4 n^{4} \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $n$ per $n^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $n^{4}$ .

$\frac{5 (n^{4} n) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $n^{4}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (n^{4} n^{1}) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 n^{4 + 1} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 1.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $n^{5}$ e $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $n$ da $5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $n$ da $2 n \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 (\sqrt{2 n^{3}})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}})}{\sqrt{2 n^{3}}}$

Passaggio 4

Combina $\sqrt{6 n}$ e $\sqrt{2 n^{3}}$ in un singolo radicale.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{6 n}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 5

Riduci l'espressione $\frac{6 n}{2 n^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $6 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $2 n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 (n^{3})}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3 n}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $n$ e $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $n$ da $3 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $n$ da $n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{3}{n^{2}}$ come ${(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 7.2

Scomponi la potenza perfetta $n^{2}$ su $n^{2}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 7.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}$ .

$5 n^{4} \sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$5 n^{4} (\frac{1}{n} \sqrt{3}) (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 9

$\frac{1}{n}$ e $\sqrt{3}$ .

$5 n^{4} \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $n$ da $5 n^{4}$ .

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Passaggio 11

Riscrivi $3 n^{3}$ come $n^{2} \cdot (3 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Metti in evidenza $n^{2}$ .

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 (n^{2} n)})$

Passaggio 11.2

Riordina $3$ e $n^{2}$ .

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot 3 n})$

Passaggio 11.3

Aggiungi le parentesi.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot (3 n)})$

Passaggio 12

Estrai i termini dal radicale.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 (n \sqrt{3 n}))$

Passaggio 13

Moltiplica $n^{3}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Sposta $n$ .

$5 (n \cdot n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Passaggio 13.2

Moltiplica $n$ per $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$5 (n^{1} n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Passaggio 13.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 n^{1 + 3} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Passaggio 13.3

Somma $1$ e $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Passaggio 14

Moltiplica $5 n^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 n^{4} \sqrt{3} \sqrt{3 n}$

Passaggio 14.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 n^{4} \sqrt{3 n \cdot 3}$

Passaggio 14.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$10 n^{4} \sqrt{9 n}$

Passaggio 15

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$10 n^{4} \sqrt{3^{2} n}$

Passaggio 16

Estrai i termini dal radicale.

$10 n^{4} (3 \sqrt{n})$

Passaggio 17

Moltiplica $3$ per $10$ .

$30 n^{4} \sqrt{n}$