Matematica di base Esempi

$(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$

Passaggio 1

Espandi $(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (3 - \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 1 \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{10 a}$ per $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

Passaggio 2.1.4.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a (35 a)}$

Passaggio 2.1.4.4

Moltiplica $35$ per $10$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a \cdot a}$

Passaggio 2.1.4.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a)}$

Passaggio 2.1.4.6

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a^{1})}$

Passaggio 2.1.4.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{1 + 1}}$

Passaggio 2.1.4.8

Somma $1$ e $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $350 a^{2}$ come ${(5 a)}^{2} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Scomponi $25$ da $350$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{25 (14) a^{2}}$

Passaggio 2.1.5.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} \cdot 14 a^{2}}$

Passaggio 2.1.5.3

Sposta $14$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 14}$

Passaggio 2.1.5.4

Riscrivi $5^{2} a^{2}$ come ${(5 a)}^{2}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 14}$

Passaggio 2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 5 a \sqrt{14}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $- 3 \sqrt{10 a}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} + 5 a \sqrt{14} - 3 \sqrt{10 a}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 5 \sqrt{35 a}$ .

$15 + 5 a \sqrt{14} - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$

Passaggio 2.2.3

Riordina $15$ e $5 a \sqrt{14}$ .

$5 a \sqrt{14} + 15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$