Matematica di base Esempi

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ come $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ .

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

Passaggio 2

Espandi $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $m$ per $m$ .

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $\sqrt{5} m$ .

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

Passaggio 3.3

Somma $m \sqrt{5}$ e $m \sqrt{5}$ .

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$