Matematica di base Esempi

${(\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}})}^{8}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}$ come $\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}$ .

${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$ come $\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{8} {\sqrt{2}}^{8}}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$\sqrt[6]{256 {\sqrt{2}}^{8}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{8}$ come $2^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{256 {(2^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $8$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{8}{2}}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Passaggio 4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Passaggio 4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{4}{1}}}$

Passaggio 4.4.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $256$ per $16$ .

$\sqrt[6]{4096}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $4096$ come $4^{6}$ .

$\sqrt[6]{4^{6}}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$