Matematica di base Esempi

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \div \frac{8}{3 b c}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \frac{3 b c}{8}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 c}{b}$ .

$\frac{{(2 c)}^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 c$ .

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Passaggio 3

Combina.

$\frac{2^{3} c^{3} (3 b c)}{b^{3} \cdot 8}$

Passaggio 4

Moltiplica $c^{3}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $c$ .

$\frac{2^{3} (c \cdot c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $c$ per $c^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2^{3} (c^{1} c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $b$ da $2^{3} c^{4} (3 b)$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b^{3} \cdot 8}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $b$ da $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 c^{4} \cdot 3}{b^{2} \cdot 8}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $24$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $24 c^{4}$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{b^{2} \cdot 8}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $8$ da $b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$