Matematica di base Esempi

$(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 8) - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5 + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 8$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$5 - 8 \cdot \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 10$ per $- 8$ .

$5 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} + 80$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $80$ .

$85 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}$

Passaggio 2.3

Sottrai $10 \sqrt{5}$ da $- 8 \sqrt{5}$ .

$85 - 18 \sqrt{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$85 - 18 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$44.75077640 \dots$