Matematica di base Esempi

$(a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}}) (2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} (b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b$ .

$2 a (b \cdot b) \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2} b (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2 + 2} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.4

Somma $2$ e $2$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $b^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b)}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b^{1})}$

Passaggio 3.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{2 + 1}}$

Passaggio 3.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $8 a^{4} b^{3}$ come ${(2 a b)}^{3} a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} a^{4} b^{3}}$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a) b^{3}}$

Passaggio 4.3

Sposta $a$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) b^{3} a}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $2^{3} (a^{3}) b^{3}$ come ${(2 a b)}^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} a}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$2 a b^{2} (2 a b \sqrt[3]{a})$

Passaggio 6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $a$ .

$2 (a \cdot a) b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 a^{2} b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $b$ .

$2 a^{2} (b \cdot b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 a^{2} (b^{1} b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{2} b^{1 + 2} (2 \sqrt[3]{a})$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 a^{2} b^{3} (2 \sqrt[3]{a})$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{2} b^{3} \sqrt[3]{a}$