Matematica di base Esempi

$\frac{(\sqrt[5]{a^{2}}) (\sqrt[3]{a})}{\sqrt[5]{a^{3}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[5]{a^{2}}$ e $\sqrt[5]{a^{3}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{a^{2}}{a^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 2.2

Scomponi $a^{2}$ da $a^{3}$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[5]{\frac{1}{a}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{1}{a}}$ come $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[5]{a}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ come $a$ .

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Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{a}$ come $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 6.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ come $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$ .

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Passaggio 8.1

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a}$ e $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

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Passaggio 8.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{a^{4}}$ come $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Passaggio 8.2.2

Riscrivi $a^{\frac{4}{5}}$ come $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi $a^{\frac{12}{15}}$ come $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Passaggio 8.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a}$ come $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 8.2.5

Riscrivi $a^{\frac{1}{3}}$ come $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}}}{a}$

Passaggio 8.2.6

Riscrivi $a^{\frac{5}{15}}$ come $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}}}{a}$

Passaggio 8.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $a^{12}$ per $a^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a}$

Passaggio 8.4.2

Somma $12$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{17}}}{a}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Metti in evidenza $a^{15}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Passaggio 10.2

Dividi $\sqrt[15]{a^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$