Matematica di base Esempi

${(- \sqrt[10]{32} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

${(- \sqrt[10]{2^{5}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[10]{2^{5}}$ come $\sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}}$ .

${(- \sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2^{2}})}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[4]{2^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))}^{2}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))}^{2}$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- {\sqrt{2}}^{1 + 1})}^{2}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

${(- {\sqrt{2}}^{2})}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}^{2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 2^{1})}^{2}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

${(- 1 \cdot 2)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

${(- 2)}^{2}$

Passaggio 9.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$4$